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Description

为了防止口渴的食蚁兽进入他的农场，Farmer John决定在他的农场周围挖一条护城河。农场里一共有N(8<=N<=5,000)股泉水，并且，护城河总是笔直地连接在河道上的相邻的两股泉水。护城河必须能保护所有的泉水，也就是说，能包围所有的泉水。泉水一定在护城河的内部，或者恰好在河道上。当然，护城河构成一个封闭的环。 挖护城河是一项昂贵的工程，于是，节约的FJ希望护城河的总长度尽量小。请你写个程序计算一下，在满足需求的条件下，护城河的总长最小是多少。 所有泉水的坐标都在范围为(1..10,000,000,1..10,000,000)的整点上，一股泉水对应着一个唯一确定的坐标。并且，任意三股泉水都不在一条直线上。 以下是一幅包含20股泉水的地图，泉水用"*"表示

图中的直线，为护城河的最优挖掘方案，即能围住所有泉水的最短路线。 路线从左上角起，经过泉水的坐标依次是：(18,0),(6,-6),(0,-5),(-3,-3),(-17,0),(-7,7),(0,4),(3,3)。绕行一周的路径总长为70.8700576850888(...)。答案只需要保留两位小数，于是输出是70.87。

 

Input

* 第1行: 一个整数，N * 第2..N+1行: 每行包含2个用空格隔开的整数，x[i]和y[i]，即第i股泉水的位 置坐标

Output

* 第1行: 输出一个数字，表示满足条件的护城河的最短长度。保留两位小数

Sample Input

20

2 10

3 7

22 15

12 11

20 3

28 9

1 12

9 3

14 14

25 6

8 1

25 1

28 4

24 12

4 15

13 5

26 5

21 11

24 4

1 8

Sample Output

70.87

题解：

　　一道裸的求凸包周长。讲解：

1 #include
      
        2 #include
       
         3 #include
        
          4 #include
         
           5 #include
          
            6 #include
           
             7 #include
            
              8 #include
             
               9 using namespace std;10 typedef long long LL;11 const int inf=1e9;12 const double eps=1e-7;13 int N,top;14 double ans;15 struct P{16 int x,y;17 friend P operator-(P a,P b){18 P t; t.x=a.x-b.x; t.y=a.y-b.y;19 return t;20 }21 friend double operator*(P a,P b){ //叉积 22 return a.x*b.y-b.x*a.y;23 }24 friend double dis(P a,P b){25 return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y); 26 }27 }p[5005],stac[5005]; 28 inline bool operator<(P a,P b){29 double t=(a-p[1])*(b-p[1]);//向量p[1]a和向量p[1]b 求叉积 30 if(fabs(t)<=eps) return dis(p[1],a)
              
               eps;//t>0 表示a在b的顺时针方向 32 }33 inline void graham(){34 int tmp=1;35 for(int i=2;i<=N;i++){36 if(p[i].y